ยุทธนา มีบิดาชื่อ เทพ เทพสถิตย์ ทำงานอยู่ที่กรมชลประทาน จังหวัดเชียงใหม่ และมารดาชื่อ พยูร เทพสถิตย์ ซึ่งได้รับเลือกเป็นแม่ดีเด่นแห่งชาติ ประจำปี 2561[1][2]

ทั้งนี้ ยุทธนามีภรรยาชื่อ เนตรนรินทร์ ถิ่นกาญจน์ (ชื่อเล่น: กิ๊ฟ) เป็นวิสัญญีแพทย์พยาบาล โดยทั้งคู่มีลูกสาวซึ่งเกิดวันที่ 31 ตุลาคม พ.ศ. 2560 ชื่อ เอวา[1][2]